ОБРАЗОВАНИЕ ВОЛН НА ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКОСТИ ПРИ ОБТЕКАНИИ КРУГОВОГО ЦИЛИНДРА 

Басинский Константин Юрьевич, кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра математического моделирования, Тюменский государственный университет (Россия, г. Тюмень, ул.Володарского, 6), kbasinsky@mail.ru

532.591

DOI 

10.21685/2072-3040-2016-4-5

Актуальность и цели. Цель работы – исследование процесса образования волн при обтекании потоком идеальной жидкости бесконечной глубины кругового цилиндра, находящегося под поверхностью жидкости.
Материалы и методы. Для решения задачи действие цилиндра заменено действием диполя, который заменял бы собой цилиндр при его обтекании неограниченным потоком. Применен метод теории возмущений – метод малого параметра. Разложением неизвестных функций в ряды по степеням малого параметра исходная задача разбита на задачи по порядку малости.
Результаты. С точностью второго приближения получены выражения для потенциала скорости жидкости и ординаты свободной поверхности. 
Выводы. Исследовано влияние различных параметров задачи на форму свободной поверхности жидкости.

поток идеальной жидкости, обтекание цилиндра, метод последовательных приближений, поверхностные волны

1. Елизаров, А. М. Капиллярно-гравитационные волны при циркуляционном обтекании подводного цилиндра в канале конечной глубины / А. М. Елизаров, К. В. Кириллин, С. И. Филиппов // Ученые записки Казанского университета. Сер.: Физико-математические науки. – 2011. – Т. 153, № 1. – С. 147–154.
2. Сретенский, Л. Н. Теория волновых движений жидкости / Л. Н. Сретенский. –М. : Наука, 1977.–816с.
3. Хаскинд, М. Д. О поступательном движении тел под свободной поверхностью тяжелой жидкости конечной глубины / М. Д. Хаскинд // Прикладная математика и механика. – 1945. –Т.9,№1.–С.67–78.
4. Стурова, И. В. Численные расчеты в задачах генерации плоских поверхностных волн / И. В. Стурова. – Красноярк, 1990. – 48 с. – (Препринт № 5 / ВЦ СО АН СССР).
5. Терентьев, А. Г. Численные методы в гидродинамике / А. Г. Терентьев, К. Е. Афанасьев. – Чебоксары : Изд-во Чувашского гос. ун-та, 1987. – 94 с.
6. Romate, J. E. The numerical simulation of nonlinear gravity waves / J. E. Romate // Engineering Analysis with Boundary Elements. – 1990. – Vol. 7, № 4. – P. 152–166.
7. Алешков, Ю. З. Теория волн на поверхности тяжелой жидкости / Ю. З. Алешков. – Л. : Изд-во Ленингр. ун-та, 1981. – 196 с.
8. Кочин, Н. Е. Теоретическая гидромеханика / Н. Е. Кочин, И. А. Кибель, Н. В. Розе. – М. : Физматгиз, 1963. – Ч. 1. – 584 с.
9. Градштейн, И. С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений / И. С. Градштейн, И. М. Рыжик. – М. : Физматгиз, 1963. – 1100 с.